高中数学最新学案第2章第14课时等比数列的前n项和(3)(配套作业)新人教A版必修5

发布于:2021-12-05 00:14:59

第 14 课时 等比数列的 前 n 项和(3) 【分层训练】 1.已知数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 22n?1 ,则数列 ?an ? 的前 5 项和 S5 ? ( A. ) 2.已知等比数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 2 ? 3n?1 ,则由此数列的偶数项所组成的新数列的 前 n 项和 Sn ? ( A. 3 ? 1 n 31 2 B.62 C. 341 2 D.682 ) B. 3(3n ? 1) D. 3(9n ? 1) 4 3.等比数列 ?an ? 中, a3 ? 7 ,前三项和 S3 ? 21 ,则公比 q 的值为( C. A.1 C.1 或 ? B. ? 9n ? 1 4 ) 1 2 1 2 4.在公比为整数的等比数列 ?an ? 中,如果 a1 ? a4 ? 18 , a2 ? a3 ? 12 ,则这个数列的前 8 项 之和 S8 ? ( A.513 ) C.510 2 1 2 D. ?1 或 B.512 5.数列 1,1 ? 2,1 ? 2 ? 2 , 225 8 ,1 ? 2 ? 22 ? D. ) ?2n?1 , 的前 99 项和为( 100 99 A. 2 ? 101 B. 2 ? 101 99 100 C. 2 ? 99 D. 2 ? 99 6. 数列 ?an ? 满足 a1 , a2 ? a1 , a3 ? a2 ,…, an ? an?1 是以 1 为首项, 则 ?an ? 的通项公式 an ? 2 10 1 为公比的等比数列, 3 . 2 10 7. 已知 lgx+lgx +…+lgx =110,则 lgx+lg x+…+lg x= 8. 某工厂月生产总值的*均增长率为 q ,则年*增长率为 【拓展延伸】 . . 9.已知等差数列{ an }的第二项为 8,前十项的和为 185,从数列{ an }中,依次取出第 2 项、 第 4 项、第 8 项、……、第 2 项按原来的顺序排成一个新数列{ bn },求数列{ bn }的通项公 式和前项和公式 S n n 1 10. 某人自己创业,向银行贷款,有两种方案. 甲方案:一次性贷款 10 万元,第一年可获利1万元,以后每年比上一年增加 30%的利润. 乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年都比上一年增加利润 0.5 万元. 两种方案使用期都是 10 年,到期一次性还本付息.若银行贷款利率均按年息 10%的复利计 算,试比较两种方案的优劣. 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 第 14 课时 等比数列的 前 n 项和(3) 1.D 2.D 3.C 4.C 5. A 2 n ?1? ? 6. 3 ? ?1 ? ? ? ? 2? ? ?3? ? ? 7. 2046 8. (1 ? q)12 9.【解】∵ ? ? a1 ? d ? 8 , 解得 a1 =5, d=3, ?10a1 ? 45d ? 185 n ∴ an =3n+2, bn = a 2n =3× 2 +2, S n =(3×2+2)+ (3× 2 2 +2)+ (3× 2 3 +2)+……+(3× 2 n +2) =3· 2(2 n ? 1) n +2n=7· 2 -6.(分组求和法) 2 ?1 10. 甲方案的总利润 S1 ? 16.68 万元 乙方案的总利润 S 2 ? 16.56 万元 甲方案优 3

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